Решение уравнений метод Лагранжа

    

Пример. Решить уравнение

 

Сначала приведем данное уравнение к стандартному виду:

Применим полученную выше формулу:

Исследовать поведение функции Математика Примеры решения задач

 

Уравнение Бернулли.

 

  Определение. Уравнением Бернулли называется уравнение вида

где P и Q – функции от х или постоянные числа, а n – постоянное число, не равное 1.

 

  Для решения уравнения Бернулли применяют подстановку , с помощью которой, уравнение Бернулли приводится к линейному.

  Для этого разделим исходное уравнение на yn.

 

 

Применим подстановку, учтя, что .

 

Т.е. получилось линейное уравнение относительно неизвестной функции z.

 

Решение этого уравнения будем искать в виде: