Координатные сетки

Интегралы | Дифференциальные уравнения Векторная алгебра Вычисление интегралов | Типовой расчет Интегралы при вычислении | Windows Информатика | Математика | Функции Пределы | Производная | Графики | Системы уравнений | Матрицы Лекции Прикладная математика и физикаОбщая характеристика протоколов локальных сетей

Решение дифференциальных уравнений

• Парабола
  • Каноническое уравнение параболы
• Общее уравнение линий второго порядка
• Операции над свободнымивекторами: сложение и умножение на число Скалярное поле Примеры решения и оформления задач контрольной работы
• Координаты векторов относительно базиса.
• Методы интегрирования
• Ортогональная система координат в пространстве.Длина вектора.
• Скалярное произведение векторов
• Каноническое уравнение плоскости в пространстве Функция нескольких переменных
• Расстояние от точки до плоскости в пространстве
• Типовой расчет (задания из Кузнецова)

• Вычисление длин дуг кривых, заданных в декартовых координатах и параметрически

  Пример. Решить уравнение

Проверим условие тотальности:

Условие тотальности выполняется, следовательно, исходное дифференциальное уравнение является уравнением в полных дифференциалах.

Определим функцию u. Масса неоднородного тела Примеры решения и оформления задач контрольной работы

;

Итого,

Находим общий интеграл исходного дифференциального уравнения:

Уравнения вида y = f(y’) и x = f(y’).

  Решение уравнений, не содержащих в одном случае аргумента х, а в другом – функции у, ищем в параметрической форме, принимая за параметр производную неизвестной функции.

Для уравнения первого типа получаем: 

Делая замену, получаем:

В результате этих преобразований имеем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

  Общий интеграл в параметрической форме представляется системой уравнений:

Исключив из этой системы параметр р, получим общий интеграл и не в параметрической форме.

  Для дифференциального уравнения вида x = f(y’) с помощью той же самой подстановки и аналогичных рассуждений получаем результат:

Элементы чертежей и схем Волновая функция Маршрутизация в локальных сетях ;