Неопределённый, определенный и несобственный интеграл

Термех
Лаба

Графика

Чертежи

Реактор

Электроника

Определение первообразной и её свойства

Неопределённый интеграл и таблица неопределённых интегралов

Свойства неопределённого интеграла

О "неберущихся" интегралах

Приближённое нахождение первообразных

Нахождение неопределённых интегралов

Интегрирование некоторых классов функций при помощи элементарных преобразований порно телки

Формула понижения степени

Рациональные функции и их интегрирование

Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций

Интегралы от функций, рациональным образом зависящих от $ x$ и $ \sqrt{ax^2+bx+c}$

Определённый интеграл и его свойства

Конструкция определённого интеграла и площадь криволинейной трапеции

Свойства определённого интеграла

Интеграл с переменным верхним пределом

Определённый интеграл при произвольном соотношении между нижним и верхним пределами

Некоторые приёмы нахождения определённых интегралов

Проверка геометрического смысла интеграла при подсчёте площади части круга Напомним, что выше мы проверили, что формула Формула Грина Примеры решения и оформления задач контрольной работы

 

$\displaystyle S=\int_a^bf(x)\;dx$

 

действительно даёт площадь трапеции, давно нам известную в том случае, когда линия $ y=f(x)$  -- прямая. Мы заметили, что надо еще проверить, что эта формула не противоречит другому издавна известному нам случаю площади: когда линия $ y=f(x)$  -- часть окружности, то эту площадь можно подсчитать, исходя из формулы для площади круга (напомним, она равна $ \pi R^2$ для круга радиуса $ R$

Несобственные и определенные интегралы

Функции нескольких переменных и их дифференцирование

    Определение градиента и стационарных точек функции

    Производная по направлению

    Свойства градиента и производной по направлению

Полупроводники