Физика
Электротехника
Искусство
Термех
Задачи
Информатика
Контрольная
Лаба

Графика

Курсовая
Математика
Чертежи

Реактор

Энергетика
Сопромат
Электроника

Критическая частота. Критическая длина волны.

 h является вещественной величиной,

  если  1

 и мнимой величиной, если   2

В первом случае фаза изменяется вдоль оси Z по линейному закону, что является признаком распространения волны с постоянной фазовой скоростью вдоль этой оси . Во втором случае вдоль оси Z фаза остается постоянной , а амплитуда убывает по экспоненте , что является признаком отсутствия переноса энергии вдоль направляющей системы .

Частота определяется из условия  3 , 

называется критической .  4

Соответствующая этой частоте критическая длина волны равна:

  5

Тогда  6

 где  - волновое число,

 а  - длина волны в среде с параметрами  и .

Согласно (1) свободное распространение волны по направляющей системе имеет место лишь на частотах, превышающих критическую .

Назовем длиной волны  в направляющей системе минимальное расстояние между поперечными сечениями, соответствующими различным значениям координаты Z , в которых колебания сдвинуты по фазе на 2p . Т.к зависимость составляющих поля от координаты Z описывается выражением : , то

  7

Раздел13. Поперечные электромагнитные волны

(Еz =0 , Нz =0) Критическая длина волны.

 Полагая в (12.3.  12) и (12.3. 13) Еz = Нz =0 , получаем

 ,  1

что удовлетворяет при и ,

если только  2

Согласно (12.4. 4) , (12.4. 5) этим значениям g соответствуют  и . Следовательно, в тех направляющих системах, где возможно распространение волн Т , эти волны существуют на любой частоте.

Постоянная распространения. Фазовая скорость волны .

 ,  Þ  1

 2 

Потенциальный характер поля.

 Полагая в уравнениях  

Еz = Нz =0

получаем:  3

Уравнения (3) представляют собой двумерные уравнения Лапласа. Поле, удовлетворяющее уравнению Лапласа, является потенциальным . Это означает , что решение уравнений (3) могут быть выражены через градиент некоторых функций . Например :  4

 где - является скалярным потенциалом, также удовлетворяющем уравнению Лапласа .

Векторы  и  выражаются друг через друга. Полагая в (12.3.  6) , (12.3. 7) Еz = Нz =0 ,

приходим к соотношениям:  

 ,

которые можно записать в виде одного векторного равенства:

 

 5

из которого следует, что векторы  и  волны Т, взаимно перпендикулярны

Характеристическое сопротивление.

Подставляя (1) в (5) , получаем:

 6

 где - характеристическое сопротивление волны Т.

Независимость структуры поля от частоты. В уравнения (3) не входит частота . Из этого можно сделать вывод , что структура волны Т не зависит от частоты . В частности , распределение электрического поля волны Т в поперечном сечении линии совпадает с распределением статического электрического поля в той же системе . Аналогичное соответствие существует и в отношении магнитных полей . На этом рисунке показана структура электрических и магнитных полей в поперечном сечении двухпроводной и коаксиальной линии .

Такую же структуру поля будет иметь волна Т на любой частоте . Волна Т может распространяться только в тех направляющих системах , по которым возможна передача энергии постоянного тока . Такие направляющие системы должны состоять не менее , чем из двух изолированных друг от друга проводников . У волны Т поля в поперечной плоскости не остаются неизменными во времени , как в статическом случае , а непрерывно меняют свою амплитуду по синусоидальному закону, такая же зависимость от координаты Z .

При идеальной проводимости проводников ЭМП проникает в металл. В соответствии с граничными условиями Щукина - Леонтовича появляется отличная от нуля касательная составляющая электрического поля , параллельная оси Z , что делает невозможным существование волны Т . Однако при высокой проводимости металла структура волны мало отличается от структуры поля волны Т и этим отличием во многих случаях можно пренебречь.


Полупроводники