Электромагнитные волны Основные теоремы электродинамики

Конструкции линий электрических сетей Основные элементы и общая характеристика воздушных линий, требования, предъявляемые к их конструкциям. Провода, изоляция, арматура и опоры воздушных линий. Общая характеристика кабельных линий. Основы регулирования напряжения Общая характеристика режима напряжения и способы его регулирования. Регулирующие устройства и их влияние на режим напряжений. Особенности централизованного и местного регулирования напряжения. Встречное регулирование.

Электрические волны

Связь между составляющими поля (и ).

Полагая в соотношениях:

 , 

, получим:  1 

  2

  3

Т.е. векторы  и  у волн Е взаимно перпендикулярны.

Характеристическое сопротивление

 (12.4. 6)

Согласно (3) характеристическое сопротивление можно записать в виде :

 4

при l > lкр ®- мнимая величина.Это означает, что поперечные составляющие векторов электрического и магнитного полей сдвинуты по фазе на 90 градусов . Очевидно , что при этом вектор Пойтинга принимает чисто мнимые значения, и перенос активной энергии по ЛП отсутствует . Поэтому экспоненциальное убывание амплитуды полей в линии при l > lкр называется не потерями энергии в направляющей системе , а чисто реактивным характером ЭМП в линии .

14.3. Фазовая скорость . Дисперсия

 (8.6.5) , Vф > V0 ; l  = lкр ® Vф = µ

Зависимость фазовой скорости от частоты называется дисперсией, а волны, для которых дисперсия может иметь место называются диспергирующими .

Раздел 15. Магнитные волны

(и ) 15.1. Связь между составляющими поля.

Полагая в соотношениях:

 , 

, получаем :  1

  2

 3

 4

Следовательно, у волн Н векторы и  взаимно перпендикулярны.

Из равенства (2) вытекает граничное условие, которому удовлетворяет составляющая  на металлических поверхностях:

 5

15.2. Характеристическое сопротивление . Фазовая скорость

Согласно (3) и (12.4.6)

 6

- чисто мнимая величина, и перенос энергии по ЛП отсутствует :,следовательно, волны Н - диспергирующие.

Групповая скорость

Реальные электромагнитные сигналы немонохроматическими, т. к. состоят из конечного, либо бесконечного числа монохроматических колебаний с различными частотами. В диспергирующих системах фазовая скорость зависит от частоты, т. е. проходя один и тот же путь монохроматические волны получают различные по величине фазовые сдвиги.

Для характеристики перемещения немонохроматических сигналов вводят понятие групповой скорости, понимая под этим скорость перемещения огибающей группы монохроматических волн , близких по частоте .

 1,

где  - амплитуда каждой из монохроматических волн; b(w)- коэффициент распространения каждой их этих волн.

Если спектр сигнала достаточно узкий и заключен в интервале частот : , то =0 вне этого интервала. Поэтому ,  2.

Разложим  в ряд Тейлора

 3

где b0 - коэффициент распространения на частоте w0 . Т.к. спектр узок , то :

 4

 5

Для простоты предположим, что

 6

Амплитуда сигнала / величина в фигурных скобках / достигает максимума , если , т.е. , когда .

Скорость перемещения максимума равна :  7

По определению эта величина - групповая скорость.

Условием применимости (7) является малая скорость изменения  вблизи w0  узость спектра сигнала. При невыполнении этих условий влияние дисперсии становится весьма значительным, и сигнал в процессе распространения так сильно меняет свою форму, что само понятие групповой скорости теряет смысл.

Получим выражение для  в ЛП:

 ,  

 8

Т.е. <  для распространения волн Е, Н и = для волн Т.

Сравнивая (8) и (12.6. 5)  () , замечаем, что

 9

 10

Основная энергия волны сосредоточенавблизи максимума огибающей. Поэтому, говоря о , можно читать , что мы говорим о .

Т.о. <  для волн Е, Н и = для волн Т .

Мощность, переносимая электромагнитной волной по линии передачи

Средняя мощность , проходящая за период через элементарную площадку ds :

 1

где  - продольная составляющая П.

 2

Из равенств  

следует, что для волн Е, Н,Т форма связи имеет одинаковый вид :  3

Подставляя (3) в (2) , и учитывая, что продольные составляющие сдвинуты по фазе относительно поперечных на 90° . , получаем:

 4

 5

 6

Линейные электрические цепи при негармонических периодических напряжениях и токах Представление негармонических периодических напряжений и токов в виде тригонометрического ряда Фурье. Дискретные (линейчатые) спектры. Значения негармонических токов и напряжений и их измерение: среднее за период, среднее по модулю, максимальное и действующее значения. Коэффициенты формы, амплитуды, искажения и гармоник. Практически синусоидальные напряжения и токи в электроэнергетике.
Энергия электромагнитного поля