Проводниковые материалы Электропроводность полупроводников

Рассмотрим подробнее влияние на электропроводность нескольких "препятствий" одновременно.

"Препятствиями" на пути движения электронов могут быть тепловые отклонения атомов кристаллической решетки от идеальной периодичности, наличие в решетке инородных атомов - примесей, не занятые узлы решетки, атомы, занимающие чужие узлы, и т.д.

Очевидно, что каждый вид "препятствий" будет приводить к наличию своего времени релаксации i.

Вероятность того, что в единицу времени произойдет рассеяние электронов отдельным видом "препятствия" равна 1/i.

Вероятность рассеяния электронов за счет тепловых колебаний атомов в единицу времени равна 1/Т, а вероятность рассеяния электронов всеми видами "препятствий" - 1/. Тогда,

1/ = 1/Т + 1/i

(2.29)

и удельное сопротивление будет равно:

.

(2.30)

Величина времени релаксации i, обусловленная наличием примесей и других дефектов структуры от температуры не зависит, она зависит от концентрации дефектов; величина времени релаксации, обусловленная тепловыми колебаниями атомов решетки Т, наоборот, зависит от температуры.

Когда температура растет, количество столкновений с атомами решетки увеличивается, а время релаксации уменьшается и возрастает удельное сопротивление, что хорошо согласуется с известным выражением Матиссена,

 =i + T

(2.31)

где  ,

(2.32)

постоянная, не зависящая от температуры часть удельного сопротивления, она может служить мерой концентрации дефектов и примесей. Она дает возможность понять известные факты, когда введение в металл небольшого количества другого металла с более низким удельным сопротивлением не приводит к уменьшению сопротивления сплава, а наоборот - увеличивает его. Например, добавка 40% меди к никелю увеличивает удельное сопротивление последнего в 5 раз.

  ,

переменная часть удельного сопротивления, зависящая от температуры, с ее помощью легко объяснить известный из опыта факт увеличения удельного сопротивления при возрастании температуры.

Таким образом, удельное сопротивление зависит в основном от длины свободного пробега или времени релаксации, непосредственно связанным с длиной свободного пробега, и от эффективной массы электрона.

Длина свободного пробега в большой степени зависит от степени совершенства и типа кристаллической структуры, а эффективная масса от положения элемента в периодической системе.

В заключение отметим, что все выводы в ходе рассмотрения вопроса проводимости сделаны в предположении, что время релаксации, длина свободного пробега и эффективная масса не зависят от направления в кристалле.

Эксперименты показывают, что это не так, и изотропность проводимости наблюдается только в кристаллах с высокой симметрией. В кристаллах низкой симметрии, какими являются, например, цинк и кадмий, проводимость и удельное сопротивление могут зависеть от направления.

Итоги и выводы

В металлах в электрическом токе принимают участие все валентные электроны.

В отсутствии внешнего электрического поля переноса зарядов нет.

Вклад в перенос зарядов дают процессы взаимодействия с электрическим полем и процессы взаимодействия с кристаллической решеткой.

Удельное сопротивление обратно пропорционально средней длине свободного пробега электрона.

Электропроводность металла зависит от степени совершенства кристаллической структуры.

Подвижность электронов и удельное сопротивление металла зависят от типа кристаллической структуры и положения металла в периодической таблице элементов.

Положительный температурный коэффициент сопротивления обусловлен тепловыми колебаниями атомов кристаллической решетки.


Магнитные цепи