Проводниковые материалы Электропроводность полупроводников

Несовершенства в кристаллах

Остановимся подробнее на причинах, которые вызывают рассеяние электронов при их движении в кристалле и которые мы первоначально обозначили термином "препятствия".

В кристаллических телах атомы или ионы расположены в определенном порядке, т.е. регулярным образом, с соблюдением периодичности. Такому регулярному строению соответствует внутреннее регулярное электрическое поле. Периодичность в расположении атомов, однако, не означает, что такое расположение атомов наблюдается во всем объеме кристаллического тела. Обычно на практике мы имеем дело с поликристаллическими телами, т.е. с телами, содержащими отдельные зерна или блоки, внутри которых атомы действительно расположены регулярно. Но при переходе от зерна к зерну на границах зерен наблюдается отклонение от регулярности. Такие зерна обычно имеют размеры порядка 10 -6 м или немного более.

Причина, по которой формируются поликристаллические тела, заключается в изменении условий роста. При соблюдении ряда условий (постоянство температуры, скорости роста, отсутствие примесей) можно получить макроскопический кристалл с регулярной структурой.

Такой макроскопический образец с периодической структурой называется монокристаллом. Но даже в монокристалле всегда наблюдаются определенные отклонения от математически регулярной структуры.

Отклонения кристаллической структуры от регулярности

называются несовершенствами или дефектами.

Естественно, что в кристалле с дефектами внутреннее электрическое поле будет нерегулярным, апериодическим.

Следовательно, к дефектам или несовершенствам можно отнести любые нарушения периодичности электростатического поля.

Несовершенствами кристаллов определяются так называемые структурно-чувствительные свойства: механическая прочность, внутренние напряжения, электропроводность, магнитные свойства, люминесценция и т.д. Различают следующие виды несовершенств:

1. Тепловые колебания.

2. Точечные дефекты:

а) вакансии;

б) атомы внедрения;

в) изолированные включения-примеси.

3. Линейные дефекты - дислокации;

4. Поверхностные дефекты;

а) наружная поверхность;

б) внутренние границы зерен;

Точечные дефекты - это нарушения решетки в

изолированных друг от друга точках решетки.

Например, точечными дефектами являются вакансии, т.е. узлы решетки, в которых нет атомов. Точечными дефектами могут быть атомы внедрения, т.е. лишние атомы, поместившиеся в промежутках между атомами, расположенными в узлах решетки. Это могут быть примеси - инородные атомы, занимающие места в решетке.

Рис.4. Посторонний атом в

узле решетки

Рис.3. Вакансия и собственный ион в междуузлии

Вакансии имеются во всех кристаллах, как бы тщательно кристалл не выращивался, они зарождаются и исчезают под действием тепловых флуктуаций. Энергия образования вакансии составляет для большинства металлов около 1 эВ.

Расчеты тепловой энергии атомов в решетке показывают, что средняя колебательная энергия при обычных температурах гораздо меньше 1 эВ. Следовательно, атом решетки приобретает энергию образования вакансии Ev, только в результате большой флуктуации, величина которой достигает или превышает значение Ev. Вероятность пребывания атома в состоянии с энергией, превышающей энергию основного состояния на величину Ev равна e-Ev/kT. Следовательно, и вероятность существования вакансии подчиняется той же закономерности.

Pv = N . e -Ev / kT ,

(3.1)

где N - число атомных узлов в кристалле,

Ev - энергия образования вакансии,

Pv - вероятность существования вакансии.

Концентрация вакансий невелика, например, у алюминия при комнатной температуре 1 вакансия на 10 12 атомов, у серебра и меди их концентрация еще меньше.

Атомы внедрения - это избыточные атомы, проникающие в решетку, но не занимающие ее узлов. Эти дефекты могут быть двух видов:

а) атомы внедрения такого же типа, как и в узлах решетки.

б) атомы внедрения другого типа (примеси).

Подобные дефекты могут существовать в любой решетке, они могут также сосуществовать вместе. При образовании внедрений из собственных атомов энергия кристалла возрастает, т.к. атом проникает в область, где очень велики силы отталкивания между внедренным атомом и его соседями.

Энергия образования внедрений для кристаллов с плотной упаковкой велика - 3-5 эВ. Поэтому вероятность образования внедрений значительно ниже, чем вероятность образования вакансий.

Pi = a . N . e -Ei / kT ,

(3.2)

где Pi - вероятность образования внедрений,

N - число атомных узлов в кристалле,

Ei - энергия образования внедрения,

a - постоянная величина, характеризующая количество одинаковых междуузлий на атом.

Внедренная примесь возникает при проникновении инородного атома в междуузлие решетки. Энергия образования такого внедрения связана с упругой деформацией решетки. Поэтому, при небольших размерах примесного атома, энергия образования такого дефекта не должна быть большой.

Этот вывод соответствует опыту, так например, гальванические осадки меди содержат газовых включений, главным образом водорода, от 13 до 65 см 3 на 100 граммов металла, железоникелевые сплавы до 120-170 см 3, а цирконий - поглощает такое количество водорода, что атомы водорода занимают фактически все междуузлия решетки.

Точечные дефекты, для придания материалу необходимых свойств, создают целенаправленно. Такими приемами могут быть закаливание ( резкое охлаждение от более высокой температуры ), сильная деформация решетки ( ковка или прокатка ), бомбардировка материала частицами высоких энергий, в результате которой возникают дефекты по Френкелю ( вакансия плюс внедренный собственный атом ).


Магнитные цепи