Проводниковые материалы Электропроводность полупроводников

Катушка со стальным сердечником при синусоидальном напряжении.

Катушка со стальным сердечником является важнейшим элементом трансформаторов, электрических машин, электромагнитных реле, магнитных усилителей и многих других электротехнических устройств. Ее работа при синусоидальном напряжении имеет ряд особенностей, которые необходимо учитывать при расчете и эксплуатации электрооборудования.

Допустим, что активное сопротивление катушки пренебрежительно мало, а ее магнитный поток целиком замыкается по сердечнику (рис. 1.7). При подключении ее к источнику синусоидального напряжения:

u=Umsinωt,  (1.13)

в ней будет протекать переменный ток, намагничивающая сила которого будет создавать переменный магнитный поток Ф. Пересекая витки катушки, поток будет наводить в ней ЭДС самоиндукции eL, направление которой совпадает с направлением тока.

 (1.14)

На основании второго закона Кирхгофа можно записать:

 (1.15)

Совместное решение уравнений 1.13 и 1.15 дает:

 (1.16)

Обозначим

, (1.17)

тогда для магнитного потока в сердечнике будем иметь:

 (1.18)

Поток в сердечнике катушки изменяется по синусоидальному закону и отстает по фазе приложенного напряжения на четверть периода.

Синусоидальный поток циклически перемагничивает сердечник, в котором при этом происходит необратимое преобразование энергии в тепло. Затраты на перемагничивание называется потерями на гистерезис. Кроме того, переменный поток вызывает появление в сердечнике вихревых токов, которые также способствуют его нагреву. Суммарная энергия, расходующаяся на гистерезис и вихревые токи, называется потерями в стали, которые уменьшают КПД электротехнических устройств. Для уменьшения потерь магнитопроводы с переменным током изготавливают из специальной электротехнической стали, а для снижения вихревых токов они собираются из отдельных, изолированных друг от друга слоем лака, листов.

Решая уравнение 1.17 относительно напряжения и переходя к действующему его значению, получим:

 .

Т. к. по абсолютной величине ЭДС самоиндукции равна приложенному напряжению, можно записать:

 (1.19)

Выражение 1.19 называется уравнением трансформаторной ЭДС и используется при расчете всех электромагнитных устройств с переменным магнитным потоком.


Магнитные цепи