Компьютерные технологии геометрического моделирования Редактирование чертежей

В главе 6 рассматривается построение линии взаимного пересечения поверхностей на примерах соосных поверхностей вращения, взаимно перпендикулярных цилиндров, конуса с цилиндром, тора с цилиндром, сферы с цилиндром, двух соприкасающихся поверхностей второго порядкаКак правило, детали представляют собой комбинации пересекающихся геометрических элементов, ограниченных плоскостями и кривыми поверхностями. При разработке чертежа линии пересечения поверхностей должны быть построены (за исключением случаев допускаемых упрощений). При построении разверток поверхностей также необходимо точное построение их линий пересечения. Задача построения линии взаимного пересечения поверхностей заключается в нахождении точек, принадлежащих одновременно пересекающимся поверхностям.

Пересечение соосных поверхностей вращения

Наиболее простым случаем является пересечение соосных поверхностей вращения, то есть поверхностей, имеющих общую ось. Поверхности в этом случае пересекаются по окружностям, которые могут проецироваться в прямые линии, когда ось вращения параллельна плоскости проекций (рис. 6.1). В случае плавного очертания, характерного, например, для литых деталей (рис. 6.1а), проекцию линии пересечения проводят тонко, не доводя до проекции образующей.

Рис. 6.1

Пересечение поверхностей с проецирующим цилиндром

Поверхности с пересекающимися осями

Часто встречаются простые конструкции, состоящие из пересекающихся проецирующих цилиндров вращения, оси которых пересекаются (рис. 6.2а).

Прежде чем строить линию пересечения, необходимо прочитать чертеж - уяснить вид пересекающихся поверхностей, их положение относительно плоскостей проекций и их взаимное положение (от которого зависят опорные точки), определить, есть ли в задании проекция линии пересечения.

При построении разверток поверхностей также необходимо точное построение их линий пересечения. Задача построения линии взаимного пересечения поверхностей заключается в нахождении точек, принадлежащих одновременно пересекающимся поверхностям. Если одна из поверхностей (или обе) - проецирующий цилиндр, решение упрощается, так как окружность, в которую проецируется цилиндр на одну из проекций, является либо полностью, либо частично проекцией линии пересечения. Видимый участок линии пересечения на фронтальной проекции, совпавший с невидимым, обводим контурной линией. На горизонтальной проекции вся линия пересечения видна. Пример пересечения сферы (сегмента) с цилиндром приведен на рис. 6.6. Крайние образующие цилиндра не пересекаются с контурной образующей сферы, поэтому точки А и В определяют с помощью секущей плоскости е, проходящей через крайние образующие цилиндра Пересечение сферы с конусом Поверхности с осями, лежащими в одной плоскости Для выполнения первых индивидуальных заданий достаточно изучить приведенные ниже правила. Правила нанесения размеров изучаются по мере прохождения отдельных разделов курса. Для выполнения первых индивидуальных заданий достаточно изучить приведенные ниже правила

В некоторых случаях бывает затруднительным определение опорных точек, необходимых для правильного построения линии пересечения. Построить три проекции линии пересечения двух поверхностей вращения.


Основы начертательной геометрии. Проекционное черчение