Термех | |||
Лаба | |||
Чертежи | |||
Электроника | |||
Схема вычисления производной.
Вычисление производной функции у=f(x) производится по следующей схеме:
Находим приращение функции на отрезке
:
Делим приращение функции на приращение аргумента:
Находим предел
устремляя
к нулю. Переход к пределу мы будем записывать с помощью знака lim:
Правила дифференцирования простой функции.
Производная f'(x0) функции f в точке x0, будучи пределом, может не существовать или существовать и быть конечной или бесконечной. Функция f является дифференцируемой в точке x0 тогда и только тогда, когда её производная в этой точке существует и конечна:
Для дифференцируемой в x0 функции f в окрестности U(x0) справедливо представление
f(x) = f(x0) + f'(x0)(x − x0) + o(x − x0) при
когда
и
определены,
|