Понятие обратной и сложной функции. Взаимно обратные функции .

Определители второго и третьего ранга.

В приложениях часто встречаются определители второго и третьего порядков. Рассмотрим основные правила их вычисления.

Определитель второго порядка вычисляется по следующему правилу:

или схематично

(4.1)

Соответствующее правило вычисления для определителя третьего порядка имеет вид:

(4.2)

 

При его вычислении часто удобно пользоваться мнемоническим правилом Саррюса:

(4.3)

приписать к определителю справа два первых столбца, не меняя их порядка, и составить сумму произведений элементов главной диагонали и элементов, параллельных ей, из которой затем вычесть сумму произведений элементов побочной диагонали и элементов параллельных ей.

В общем случае для вычисления определителя n - го порядка справедлива.

1. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. М., Высшая школа, 1999. 2. Александров П.С., Лекции по аналитической геометрии, М.-С-Пб., Лань, 2008. 3. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики. М.: ФИЗМАТЛИТ,2003. 4. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Учебник для вузов. М., Физматлит, 2007. 5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чурбанов И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М., Наука, 1987. 6. Васильева А.Б., Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Дифференциальные уравнения. М., Физматлит, 2005. 7. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. сборник задач по теории функций комплексного переменного. М., Физматлит, 2002. Высшая математика. Специальные главы (Методы линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической

Возрастание и убывание функции