Вычислить определенный интеграл

Найти производную простой функции .

Решение

Билет 30

Вычислить четность (нечетность) функций: a) , б) , в)

Решение

a) - нечетная,

б) - четная

в)  - не является четной или нечетной. Базис линейного пространства и координаты вектора в базисе.

Билет 32

Вычислить вероятность события по классической схеме.

Участники жеребьевки берут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер наудачу извлеченного жетона содержит цифру 1.

Решение

1. Определяем общее количество возможных номеров.

 n = 100

2. Определяем количество номеров содержащих 1: Это весь первый десяток, в каждом следующем десятке по одному номеру и последняя цифра 100.

m = 10 + 9 + 1 = 20.

3. Вероятность искомого события:

Интегральное исчисление функций одной переменной. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла. Правила интегрирования. Таблица неопределенных интегралов. Определенный интеграл Римана. Необходимое условие интегрируемости. Достаточные условия интегрируемости. Простейшие свойства определенного интеграла. Теорема о среднем для определенного интеграла. Непрерывность и дифференцируемость интеграла с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замене переменных и интегрирование по частям в определенном интеграле. Понятие о несобственных интегралах. Приложения определенного интеграла.
\
Вычислить предел