Методика решения задач по кинематике Решение задач по физике Магнитные цепи Электродинамика Расчет электротехнических устройств

Кинематика специальной теории относительности:

Постулаты Эйнштейна.

Никакие эксперименты, проводимые в данной лабораторной инерциальной системе не позволяют различить находится эта система в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Физические процессы во всех инерциальных системах протекают одинаково и не зависят от выбора системы отсчета, т.е. инвариантны по отношению к преобразованиям из одной инерциальной системы в другую.

 Скорость света с в вакууме не зависит от движения источника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме предельная скорость в природе. Скорость любых частиц, а также скорость распространения любых взаимодействий не может быть больше с.

Замедление времени. Пусть в системе, движущейся с собственной скоростью относительно наблюдателя, измерен промежуток времени  (собственное время). В лабораторной системе, где наблюдатель неподвижен (в системе К), часы покажут при этом промежуток времени . Оба значения связаны соотношением

 , (11)

где .

Из этого следует движущиеся часы идут медленнее неподвижных, таким образом, в движущихся системах К' время замедляется по отношению к неподвижной системе К.

Сокращение длины: Пусть в системе К' измерена длина l0 тела вдоль направления скорости (собственная длина). В лабораторной системе К, где наблюдатель неподвижен, измеренная длина тела равна l. Оба значения связаны соотношением

  (12)

т.е. длина тела сокращается в направлении движения. В направлении перпендикулярном движению, сокращение длины не происходит.

Релятивистский закон сложения скоростей: Пусть тело движется со скоростью ' относительно некоторой системы координат . В свою очередь, эта система К' движется со скоростью U относительно неподвижной системы К так, что обе скорости лежат на одной прямой. Результирующая скорость тела относительно наблюдателя (системы К):

 . (13)

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью = 40 км/ч, вторую – со скоростью = 60 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пройденном пути. Анализ и решение: не следует поддаваться первому впечатлению и считать, что средняя  в данном случае равна:

Это неверно! Обратимся к определению средней скорости. Средняя скорость есть отношение всего пройденного пути к промежутку времени, за которое этот путь пройден, т.е.

 , (1)

где S – весь пройденный путь.

где ,  - время прохождения первой и второй половины пути соответственно.

Из формулы (1) видно, что S и t неизвестны. Используя данные, по условию задачи, выразим  и  через значения  и  и подставим в формулу (1):

  (2)  (3)

  (4)

Проверяем размерность формулы (4):

Подставим численные значения:

.

Этот результат может показаться неожиданным, т.к. в курсе физики при выводе формулы пути при равноускоренном движении используется формула

,

согласно которой средняя скорость должна была бы равняться 50 км/ч. Следует иметь в виду, что эта формула для  пригодна только в случае равноускоренного движения.

Итак: при решении задач не гадай, а решай, используя только те формулы, которые справедливы для данного вида движения.

Ответ: =48 км/ч.


На главную