Физика
Электротехника
Искусство
Термех
Задачи
Информатика
Контрольная
Лаба

Графика

Курсовая
Математика
Чертежи

Реактор

Энергетика
Сопромат
Электроника

Пример 11. Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью υ = 0,99с (с – скорость света в вакууме). Какое время пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошел один год? Как изменятся линейные размеры тел в ракете (по линии движения) для неподвижного наблюдателя? Как изменится для этого наблюдателя плотность вещества в ракете?

Анализ и решение: Время, пошедшее по часам неподвижного наблюдателя, найдем по формуле

,

где t0 – собственное время в ракете. Размеры тел (вдоль линии движения) найдем из соотношения

,

где l0 – собственная длина тех же тел. Запишем уравнение состояния идеального газа в другой форме.Введем новую постоянную величину:  - постоянная Больцмана.

Плотность вещества в ракете для неподвижного наблюдателя найдем по формуле

,

где .

Так как поперечные (по отношению к линии движения) раз­меры тел не изменяются, то

,

.

Найдем время, прошедшее по часам неподвижного наблюдателя:

Определим длину тел вдоль линии движения:

.

Найдем плотность вещества в ракете для неподвижного наблюдателя:

.

Ответ: По часам неподвижного наблюдателя пройдет примерно 7,1 года; продольные размеры тел по линии движения сократятся и составят приблизительно ; для неподвижного наблюдателя плотность вещества в ракете увеличивается приблизительно в 50 раз.

Пример 12. Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями υl = υ2= 3/4 с по отношению к неподвижному наб­людателю. Определить скорость сближения ракет по классической и релятивистской формулам сложения скоростей.

Анализ и решение: По классической формуле сложения скоростей

υ = υl + υ2.

По релятивистской формуле сложения скоростей

.

Подставив значения υ1 и υ2 получим:

по классической формуле сложения скоростей

.

По релятивистской формуле сложения

.

Пример 13. Какой стала бы длина тела по направлению дви­жения относительно неподвижного наблюдателя при υ = с?

Анализ и решение: Сокращение размеров тела в движущихся системах отсчета определяется формулой

,

При υ стремящейся к с, l стремится к нулю. Следовательно, при υ – с длина тела стала бы равной нулю, что невозможно.

С балкона вертикально вверх брошен мячик с начальной скоростью υ0 = 8 м/с. Через 2 с мячик упал на зем­лю. Определить высоту балкона над землей. Принять g = 10 м/с2. Результат представить в единицах СИ.

С какой наименьшей скоростью следует бросить тело под углом 56° к горизонту, чтобы оно перелетело через вертикальную стену высотой 5,6 м, если стена находится от точки бросания на расстоянии 5 м? Принять g = 10 м/с2. Результат представить в единицах СИ и округлить до десятых. 

Пропеллер самолета диаметром 3 м вращается при посадке с частотой 2000 мин–1. Посадочная скорость самолета относительно Земли равна 162 км/ч. Определить скорость точки на конце пропеллера при посадке. Результат представить в единицах СИ и округлить до целого числа.


Полупроводники