Стоячие волны.
При наложении двух встречных волн с одинаковой амплитудой возникают стоячие волны. Возникновение стоячих волн имеет место, например, при отражении волн от преграды. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна, налагаясь друг на друга, дают стоячую волну (рис.17.3).
Рис.17.3. Образование стоячей волны.
Стоячие волны бывают продольные (колебания стержней, звуковые волны в резонаторе музыкального инструмента) и поперечные (колебания закрепленной на концах натянутой струны, капиллярные волны на поверхности жидкости).
Рассмотрим две плоские монохроматические волны, распространяющиеся навстречу друг другу. Уравнения волн имеют вид: Параметрический генератор(параметрон). Схема параметрического генератора может быть осуществлена с параметрического усилителя.
,
.
Складывая эти уравнения и преобразовывая результат по формуле для суммы косинусов, получим:
.
Заменив в этом выражении волновое число k его
значением 
, придадим ему следующий вид:
,
где 
- амплитуда колебаний.
Написанное уравнение –
есть уравнение стоячей волны. Из него видно, что в стоячей волне колебания в каждой
точке происходят с той же частотой ω, что и у налагающихся волн. При этом
амплитуда колебаний 
зависит от координаты точки
х.
В точках с координатами 
амплитуда колебаний максимальна и равна 2a. Эти точки
называются пучностями стоячей волны.
В точках с координатами 
амплитуда колебаний равна нулю. Эти точки называют узлами
стоячей волны.
Расстояние между соседними пучностями (узлами) составляет
. Сами пучности и узлы сдвинуты
относительно друг друга на четверть длины волны (рис.17.3). Фазы колебаний по
разные стороны от узла отличаются на π, то есть точки, лежащие по разные
стороны от узла, колеблются в противофазе, а все точки, заключенные между двумя
соседними узлами, колеблются в одной фазе.
Отметим, что в стоячей волне дважды за период колебаний происходит переход кинетической энергии от узла (где скорость равна нулю) к пучности (где она максимальна) и обратно. То же происходит и с потенциальной энергией, но в обратной последовательности по отношению к кинетической энергии. В результате средний поток энергии через любое сечение в стоячей волне равен нулю.
Эффект Допплера.
При движении источника и(или) приемника звуковых волн относительно среды, в которой распространяется звук, воспринимаемая приемником частота ν, может оказаться отличной от частоты звука ν0, испускаемого источником. Это явление называется эффектом Допплера (Doppler Ch., 1803-1853).
Частота звука, воспринимаемая приемником, определяется по формуле:
где c – скорость звука в данной среде; 
и 
- соответственно скорость движения приемника
и источника звука относительно среды.
Из приведенной формулы видно, если расстояние между приемником и источником увеличивается, воспринимаемая частота звука ν оказывается меньше частоты источника ν0, а если сокращается, то больше.
Эффект Допплера имеет место не только в акустике, но и в оптике. Однако в отличие от акустического эффекта, эффект Допплера в оптике определяется только относительной скоростью источника и приемника, Связано это с тем, что свету (в отличие от звука) не требуется особой среды, которая служила бы носителем электромагнитных волн. Кроме того, в оптике эффект Допплера может быть как продольным, так и поперечным.
Соответствующие формулы имеют вид:
продольный эффект
;
поперечный эффект
,
где 
– относительная скорость источника и приемника электромагнитного
излучения (света); с – скорость света в вакууме.
При скоростях 
написанные формулы принимают соответственно вид:
и 
.
Из приведенных формул видно,
что продольный эффект Допплера является эффектом первого порядка малости по 
, а поперечный - второго, то есть поперечный эффект значительно
слабее продольного.